Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x –5
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Lời giải
a) Vế trái: x2; Vế phải: 6x –5
b) + Với x = 3, BPT trở thành 32 ≤ 6.3 –5 hay 9 ≤ 13 (đúng)
Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình.
+ Với x = 4, BPT trở thành: 42 ≤ 6.4 –5 hay 16 ≤ 19 (Đúng)
Do đó x = 4 là nghiệm của bất phương trình.
+ Với x = 5, BPT trở thành 52 ≤ 6.5 –5 hay 25 ≤ 25 (Đúng)
Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình
+ Với x = 6 , BPT trở thành: 62 ≤ 6.6 –5 hay 36 ≤ 31 (Sai)
Do đó x = 6 không là nghiệm của bất phương trình.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
Lời giải
– Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3,
Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là: S = {x|x > 3}
– Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x
Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3,
Tập nghiệm của bất phương trình 3 < x là: S = {x|x > 3}
– Phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của phương trình x = 3 là 3.
Tập nghiệm của phương trình x = 3 là S = {3}.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.
Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2}
Biểu diễn trên trục số:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.
Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x|x < 4}
Biểu diễn trên trục số:
Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 < 9
b) -4x > 2x + 5
c) 5 – x > 3x – 12
Lời giải:
Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:
a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
b) -4x = -4.3 = -12
2x + 5 = 2.3 + 5 = 11
-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
Vậy x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
c) 5 – x = 5 – 3 = 2
3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.
Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.
Kiến thức áp dụng
Để kiểm tra một số có phải nghiệm của bất phương trình hay không, ta chỉ cần thay giá trị đó vào từng vế của bất phương trình rồi kiểm tra kết quả.
Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4 ; b) x ≤ -2
c) x > -3 ; d) x ≥ 1
Lời giải:
a) Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x| x < 4}.
b) Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -2 là {x| x ≤ -2}
c) Tập nghiệm của bất phương trình x > -3 là {x | x > -3}
d) Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là {x | x ≥ 1}
Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Lời giải:
a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?
Lời giải:
Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h)
⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0)
⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).
Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.(km/h)
Lý thuyết & Bài tập Bài 3 có đáp án: Bất phương trình một ẩn
A. Lý thuyết
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn x là hệ thức A( x ) > B( x ) hoặc A( x ) < B( x ) hoặc A( x ) ≥ B( x ) hoặc A( x ) ≤ B( x ).
Trong đó: A( x ) gọi là vế trái; B( x ) gọi là vế phải.
Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Ví dụ:
Các phương trình một ẩn như: x – 1 < 2x – 3; (x + 1)/2 > – 3; 2( x – 1 ) ≤ 1 – 3x; 1 – x ≥ 2; …
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là tập hợp các số lớn hơn 2, tức là tập hợp { x| x > 2 }.
Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:
Ví dụ 2: Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 7 là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp { x| x ≤ 7 } .
Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:
3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu là “⇔”.
Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và bất phương trình 6 < 2x có cùng tập nghiệm là { x| x > 3 }.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 3x – 5 < 4
b) 3 – 4x ≥ 19
Hướng dẫn:
a) Ta có: 3x – 5 < 4 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3
Vậy x < 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Ta có: 3 – 4x ≥ 19 ⇔ 3 – 19 ≥ 4x ⇔ – 16 ≥ 4x ⇔ x ≤ – 4
Vậy x ≤ – 4 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply