Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Lời giải:
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác thì Â + B̂ + Ĉ = 180º
Do đó:
a) Â + B̂ + Ĉ > 180º là sai.
b)  + B̂ = 180º – Ĉ < 180º nên khẳng định  + B̂ < 180º là đúng.
c) B̂+ Ĉ = 180º – Â ≤ 180º nên khẳng định B̂+ Ĉ ≤ 180º là đúng.
d) Vì  + B̂ < 180º nên khẳng định  + B̂ ≥ 180º là sai.
Kiến thức áp dụng
+ Trong một tam giác, tổng của ba góc trong bằng 180º.
Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): a) So sánh (-2).3 và -4,5.
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < -45 ; (-2).3 + 4,5 < 0
Lời giải:
a) Ta có : (-2).3 = -6.
Vì -6 < -4,5 nên suy ra (-2).3 < -4,5.
b) + Ta có : (-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3.10 < -4,5.10 (Nhân cả hai vế với 10 > 0, BĐT không đổi chiều).
hay (-2).30 < -45.
+ (-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 (Cộng cả hai vế với 4,5).
Hay (-2).3 + 4,5 < 0.
Kiến thức áp dụng
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1 ; b) -2a – 5 > -2b – 5
Lời giải:
a) Vì a < b
⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0, BĐT không đổi chiều)
⇒ 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1).
Vậy 3a + 1 < 3b + 1.
b) Vì a < b
⇒ -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0, BĐT đổi chiều).
⇒ -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5)
Vậy -2a – 5 > -2b – 5.
Kiến thức áp dụng
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Bài 12 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh:
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
Lời giải:
a) Ta có: -2 < -1
⇒ 4.(-2) < 4.(-1) (nhân hai vế với 4 > 0, BĐT không đổi chiều).
⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (cộng hai vế với 14)
Vậy 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14.
b) Ta có: 2 > -5
⇒ (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).
⇒ (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5)
Vậy (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5.
Kiến thức áp dụng
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Bài 13 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5; b) – 3a > -3b
c) 5a – 6 ≥ 5b – 6; d) -2a + 3 ≤ – 2b + 3
Lời giải:
a) Từ a + 5 < b + 5
⇒ a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)
⇒ a < b
b) Ta có: -3.a > -3.b
Hay a > b.
Kiến thức áp dụng
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì a : c < b : c với c > 0 ; a : c > b : c với c < 0.
Bài 14 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a +1 với 2b + 1
b) 2a +1 với 2b + 3
Lời giải:
a) a < b
⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)
⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).
Vậy 2a + 1 < 2b + 1.
b) 1 < 3
⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (Cộng hai vế với 2b)
Mà 2a + 1 < 2b + 1 (Theo ý a,)
⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (Tính chất bắc cầu).
Vậy 2a + 1 < 2b + 3.
Kiến thức áp dụng
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply