1 (trang 131 SGK Toán 8 Tập 1): Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Vì sao hình năm cạnh GHIKL (h. 156) không phải là đa giác lồi?
b) Vì sao hình năm cạnh MNOPQ (h. 157) không phải là đa giác lồi?
c) Vì sao hình sáu cạnh RSTVXY (h. 158) là một đa giác lồi?
Hãy phát biểu định nghĩa đa giác lồi.
Trả lời:
a) Đa giác GHIKL nằm ở hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng IH (hoặc bờ LK) nên đa giác GHIKL không là đa giác lồi.
b) Đa giác MNOPQ không phải là đa giác lồi vì đa giác nằm trong hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng NO (hoặc bờ PO).
c) Đa giác RSTVXY là đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
2 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong các câu sau:
a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là
3 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau:
Trả lời:
Theo thứ tự từ trái sang phải, ta có:
Hình 1 là hình chữ nhật nên S = a.b;
Hình 2 là hình vuông nên S = a2;
Bài 41 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159).
Tính: a) Diện tích tam giác DBE;
b) Diện tích tứ giác EHIK.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 6,8 cm.
Bài 42 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 160 (AC // BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.
Lời giải:
Ta có: BF// AC
⇒ Khoảng cách từ B đến AC bằng khoảng cách từ F đến AC.
⇒ SBAC = SFAC (Chung đáy AC, chiều cao bằng nhau).
⇒ SABC + SADC = SFAC + SADC
hay SABCD = SADF.
Vậy tam giác ADF có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.
Bài 43 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.
Lời giải:
Bài 44 (trang 138 SGK Toán 8 Tập 1): Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.
Lời giải:
Gọi OH, OK lần lượt là chiều cao của tam giác AOB và tam giác DOC.
Ta có: OK ⊥ CD, CD // AB ⇒ OK ⊥ AB ⇒ O, H, K thẳng hàng.
Do đó:
Bài 45 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
Lời giải:
Gọi đường cao còn lại là h.
Theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu thì ta có chiều cao của hình bình hành luôn nhỏ hơn cạnh không tương ứng với nó.
Do đó, đường cao có độ dài bằng 5 cm ứng với cạnh 4 cm.
Suy ra SABCD = 4.5 = 20.
Mà SABCD = h.6
Nên h.6 = 20
Bài 46 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 34
diện tích của tam giác ABC.
Lời giải:
Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC, ta có:
N là trung điểm BC nên:
Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Lời giải:
Theo tính chất trung tuyến, suy ra:
S1 = S2 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống cạnh AB) (1)
S3 = S4 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ G xuống cạnh BC) (2)
S5 = S6 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống AC) (3)
Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S2 = S3 (6)
Từ (4), (6) và kết hợp (1), (2), (3) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6.
Lý thuyết & Bài tập Ôn tập chương 2 có đáp án
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa đa giác
Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
2. Mở rộng
3. Công thức diện tích
Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = 1/2a.h.
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông: S = 1/2ab.
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó: S = ab.
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2.
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao: S = 1/2(a + b)h.
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = ah.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: S = 1/2d1d2.
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply