Bài 49 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).
b) Cho biết AB = 12,45 cm, AC = 20,50 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
Lời giải:
a) Trong hình vẽ có ba cặp tam giác đồng dạng đó là:
Kiến thức áp dụng
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 50 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).
Lời giải:
(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Giả sử thanh sắt là A’B’, có bóng là A’C’.
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A’B’C’ đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau
Vậy chiều cao của ống khói là 47,83 m.
Kiến thức áp dụng
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 51 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25 cm và 36 cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).
Lời giải:
Ta có: BC = BH + HC = 25 + 36 = 61 (cm)
Xét ΔAHB và ΔCHA có:
Diện tích tam giác ABC là:
Áp dụng định lí Py – ta – go vào hai tam giác vuông ABH và ACH ta được:
+) AB2 = BH2 + AH2
⇒ AB2 = 252 + 302 = 1525
⇒ AB = √1525 ≈ 39,05 (cm)
+) AC2 = CH2 + AH2
⇒ AC2 = 362 + 302 = 2196
⇒ AC = √2196 ≈ 46,86 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
P = AB + AC + BC ≈ 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91 (cm).
Vậy chu vi tam giác ABC là 146,91 cm và diện tích tam giác ABC là 915 cm2.
Kiến thức áp dụng
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 52 (trang 85 SGK Toán 8 tập 2): Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20 cm và một cạnh góc vuông dài 12 cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Lời giải:
Giả sử ΔABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.
Xét ΔABC và ΔHBA có:
Vậy độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông kia là 12,8 cm.
Kiến thức áp dụng
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply