Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 75: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 76: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 77:
a) Vẽ tam giác ABC có ˆBAC
= 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Lời giải
a) Cách vẽ:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm.
Bước 2. Vẽ góc BAx bằng 50o, trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 7,5 cm.
Bước 3. Nối B với C ta được tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 32 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2):
thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Lời giải:
Vậy hai tam giác ICD và IAB có các góc bằng nhau từng đôi một.
Kiến thức áp dụng
+ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
ΔABC và ΔA’B’C’ có:
Định lí tổng ba góc: Trong một tam giác, tổng của ba góc trong luôn bằng 180º.
Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
ΔABC và ΔA’B’C’ có:
Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2):
Lời giải:
+ Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = 4; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = 5.
+ Kẻ tia At vuông góc với MN
+ Trên tia At lấy điểm H sao cho AH = 6cm.
+ Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với At cắt Ax và Ay lần lượt tại B và C.
Ta được tam giác ABC cần dựng.
* Chứng minh :
Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
Lý thuyết & Bài tập Bài 6 có đáp án: Trường hợp đồng dạng thứ hai
A. Lý thuyết
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – Góc
a) Định nghĩa
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh
a) Định nghĩa
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Xét Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC = B’C’/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.
⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – c – c )
3. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Cạnh – Góc – Cạnh
a) Định nghĩa
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng
Tổng quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC và Aˆ = A’ˆ
⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – g – c )
b) Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh Δ AED ∼ Δ ABC.
Hướng dẫn:
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Hướng dẫn:
a) Ta có:
BA/BD = AD/BC = BD/CD = 1/2 ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c – c – c )
b) Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC
⇒ ABDˆ = BDCˆ nên AB//CD
⇒ ABCD là hình thang.
Bài 2: Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD
⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt
Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB
b) Ta có:
⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g – g )
⇒ CD/AB = BC/AE
hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:
BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:
BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:
ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )
c) Ta có:
Vậy SBED > SAEB + SBCD
Bài 3: Trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD
b) Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng Δ IAB và Δ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply