Mục lục bài viết
Để học tốt Toán 8, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Toán 8.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – x;
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y);
c) 3(x – y) – 5x(y – x).
Lời giải
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1)
b) 5x2 (x – 2y)– 15x(x – 2y) = x.5x(x – 2y) – 3.5x(x – 2y)
= (x – 3).5x(x – 2y)
c) 3(x – y)– 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)
= (3 + 5x)(x – y)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0.
Lời giải
3x2 – 6x = 0 ⇒ 3x.x – 3x.2 = 0
⇒ 3x.(x – 2) = 0
⇒ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
3x = 0 ⇒ x = 0
x – 2 = 0 ⇒ x = 0 + 2 = 2
Bài 39 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Lời giải:
a) 3x – 6y
= 3.x – 3.2y
(Xuất hiện nhân tử chung là 3)
= 3(x – 2y)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
(Nhận thấy x – y = –(y – x) nên ta đổi y – x về x – y)
= 10x(x – y) – 8y[–(x – y)]
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y
(Xuất hiện nhân tử chung 2(x – y))
= 2(x – y)(5x + 4y)
* Lưu ý: Nhiều khi, để xuất hiện nhân tử chung, ta cần biến đổi A = –(–A)
Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85
b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999
Lời giải:
a) 15.91,5 + 150.0,85
= 15.91,5 + 15.10.0,85
= 15.91,5 + 15.8,5
= 15(91,5 + 8,5)
= 15.100
= 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x – 1) – y[–(x – 1)]
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Tại x = 2001, y = 1999, giá trị biểu thức bằng:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000
Bài 41 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) x3 – 13x = 0
Lời giải:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (Có x – 2000 là nhân tử chung)
⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0
Kiến thức áp dụng
Một tích bằng 0 khi một trong các nhân tử của chúng bằng 0
A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0.
Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).
Lời giải:
Có : 55n + 1 – 55n
= 55n.55 – 55n
= 55n(55 – 1)
= 55n.54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.
Lý thuyết & Bài tập Bài 6 có đáp án: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
A. Lý thuyết
I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Khái niệm về phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọc biểu thức, tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.
2. Phương pháp đặt nhân tử chung
+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
( lưu ý tính chất: A = -(-A)).
3. Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, 4x2 – 6x
b, 9x4y3 + 3x2y4
Hướng dẫn:
a) Ta có : 4x2 – 6x = 2x.2x – 3.2x = 2x( 2x – 3 ).
b) Ta có: 9x4y3 + 3x2y4 = 3x2y3.3x2 + 3x2y3y = 3x2y3(3x2 + 1)
II. PHÂN THÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.
2. Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, 9x2 – 1
b, x2 + 6x + 9.
Hướng dẫn:
a) Ta có: 9x2 – 1 = ( 3x )2 – 12 = ( 3x – 1 )( 3x + 1 )
(áp dụng hằng đẳng thức A2 – B2 = ( A – B )( A + B ) )
b) Ta có: x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x + 3 )2.
(áp dụng hằng đẳng thức ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 )
III. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Phương pháp nhóm hạng tử
+ Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.
+ Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
2. Chú ý
+ Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.
+ Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).
+ Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất.
+ Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.
3. Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x2 – 2xy + xy2 – 2y3.
b, x2 + 4x – y2 + 4.
Hướng dẫn:
a) Ta có x2 – 2xy + xy2 – 2y3 = ( x2 – 2xy ) + ( xy2 – 2y3 ) = x( x – 2y ) + y2( x – 2y )
= ( x + y2 )( x – 2y )
b) Ta có x2 + 4x – y2 + 4 = ( x2 + 4x + 4 ) – y2 = ( x + 2 )2 – y2 = ( x + 2 – y )( x + y + 2 )
IV. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Phương pháp thực hiện
Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết:
+ Đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng
⇒ Để phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Chú ý
Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc để đa thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới tiếp tục phân tích đến kết quả cuối cùng.
3. Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2.
2xy – x2 – y2 + 16.
Hướng dẫn:
a) Ta có x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = ( x2 – 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y ) = ( x – y )2 + 4( x – y )
= ( x – y )( x – y + 4 ).
b) Ta có: 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2 ) = 16 – ( x – y )2
= ( 4 – x + y )( 4 + x – y ).
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, ( ab – 1 )2 + ( a + b )2
b, x3 + 2x2 + 2x + 1
c, x2 – 2x – 4y2 – 4y
Hướng dẫn:
a) Ta có ( ab – 1 )2 + ( a + b )2 = a2b2 – 2ab + 1 + a2 + 2ab + b2
= a2b2 + a2 + b2 + 1 = ( a2b2 + a2 ) + ( b2 + 1 )
= a2( b2 + 1 ) + ( b2 + 1 ) = ( a2 + 1 )( b2 + 1 )
b) Ta có x3 + 2x2 + 2x + 1 = ( x3 + 1 ) + ( 2x2 + 2x )
= ( x + 1 )( x2 – x + 1 ) + 2x( x + 1 ) = ( x + 1 )( x2 + x + 1 )
c) Ta có x2 – 2x – 4y2 – 4y = ( x2 – 4y2 ) – ( 2x + 4y )
= ( x – 2y )( x + 2y ) – 2( x + 2y )
= ( x + 2y )( x – 2y – 2 ).
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau A = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x, biết x3 – x = 6.
Hướng dẫn:
Ta có: A = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x = ( x6 – 2x4 + x2 ) + ( x3 – x )
= ( x3 – x )2 + ( x3 – x )
Với x3 – x = 6 = ( x3 – x )2 + ( x3 – x ), ta có A = 62 + 6 = 36 + 6 = 42.
Vậy A = 42.
Bài 3: Tìm x biết
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án)
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án
Bài 1: Phân tích đa thức x3 + 12x thành nhân tử ta được
A. x2(x + 12)
B. x(x2 + 12)
C. x(x2 – 12)
D. x2(x – 12)
Lời giải
Ta có x3 + 12x = x.x2 + x.12 = x(x2 + 12)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta được
A. m(x + y + 1)
B. m(x + y + m)
C. m(x + y)
D. m(x + y – 1)
Lời giải
Ta có mx + my + m = m(x + y + 1)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. y5 – y4 = y4(y – 1)
B. y5 – y4 = y3(y2 – 1)
C. y5 – y4 = y5(1 – y)
D. y5 – y4 = y4(y + 1)
Lời giải
Ta có y5 – y4 = y4.y – y4.1 = y4(y – 1)
Bai 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y(xy – 2y2)
B. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – y)
C. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)
D. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)
Lời giải
Ta có 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2.x – 4x2y2.2y = 4x2y2(x – 2y)
Vậy 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Chọn câu sai.
A. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1)
B. (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2]
C. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2]
D. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x + 3)
Lời giải
Ta có
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x – 1) + 2(x – 1)2
= (x – 1)2(x – 1 + 2 = (x – 1)2(x + 1) nên A đúng
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)
= (x – 1).(x – 1)2 + 2(x – 1)
= (x – 1)[(x – 1)2 + 2] nên B đúng
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2
= (x – 1)(x – 1)2 + 2(x – 1)(x – 1)
= (x – 1)[(x – 1)2 + 2(x – 1)]
= (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] nên C đúng
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2
= (x – 1)2(x + 1)
≠ (x – 1)(x + 3) nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Chọn câu sai.
A. (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2(x – 1)
B. (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1)
C. (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)2(3 – x)
D. (x – 2)2 + x – 2 = (x – 2)(x – 1)
Lời giải
+) Đáp án A:
(x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2 + (x – 2)3 = (x – 2)2(1 + x – 2)
= (x – 2)2(x – 1) nên A đúng.
+) Đáp án B:
(x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)2 + (x – 2) = (x – 2)(x – 2 + 1) = (x – 2)(x – 1)
Nên B đúng
+) Đáp án C:
(x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)3 + (x – 2)2 = (x – 2)2(x – 2 – 1)
= (x – 2)2(x – 3) nên C sai.
+) Đáp án D:
(x – 2)2 + x – 2 = (x – 2)(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x – 2 + 1) = (x – 2)(x – 1)
Nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Phân tíc đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta được
A. 3(x – 3y)2
B. (x – 3y)(3x + 9y)
C. (x – 3y) + (3 – 9y)
D. (x – 3y) + (3x – 9y)
Lời giải
Ta có 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) = 3x(x – 3y) – 9y(x – 3y) = (x – 3y)(3x – 9y)
= (x – 3y).3(x – 3y) = 3(x – 3y)2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Phân tích đa thức 5x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta được
A. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1)
B. 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y)
C. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1)
D. 5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x – 1)
Lời giải
Ta có 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) + (x – y) = (x – y)(5x + 1)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 9: Cho 3a2(x + 1) – 4bx – 4b = (x + 1)(…).
Điền biểu thức thích hợp vao dấu …
A. 3a2 – b
B. 3a2+ 4b
C. 3a2 – 4b
D. 3a2 + b
Lời giải
3a2(x + 1) – 4bx – 4b = 3a2(x + 1) – (4bx + 4b)
= 3a2(x + 1) – 4b(x + 1) = (x + 1)(3a2 – 4b)
Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 3a2 – 4b
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Cho ab(x – 5) – a2(5 – x) = a(x – 5)(…).Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
A. 2a + b
B. 1 + b
C. a2 + ab
D. a + b
Lời giải
ab(x – 5) – a2(5 – x) = ab(x – 5) + a2(x – 5)
= (x – 5)(ab + a2) = a(x – 5)(a + b)
Bài 11: Tìm nhân tử chung của biểu thức 5x2(5 – 2x) + 4x – 10 có thể là
A. 5 – 2x
B. 5 + 2x
C. 4x – 10
D. 4x + 10
Lời giải
Ta có 5x2(5 – 2x) + 4x – 10 = 5x2(5 – 2x) – 2(-2x + 5)
= 5x2(5 – 2x) – 2(5 – 2x)
Nhân tử chung là 5 – 2x
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Nhân tử chung của biểu thức 30(4 – 2x)2 + 3x – 6 có thể là
A. x + 2
B. 3(x – 2)
C. (x – 2)2
D. (x + 2)2
Lời giải
Ta có
30(4 – 2x)2 + 3x – 6 = 30(2x – 4)2 + 3(x – 2)
= 30.22(x – 2) + 3(x – 2)
= 120(x – 2)2 + 3(x – 2)
= 3(x – 2)(40(x – 2) + 1) = 3(x – 2)(40x – 79)
Nhân tử chung có thể là 3(x – 2)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + 2 = 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn x2(x – 2) = 3x(x – 2)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải
Ta có:
Vậy có 3 giá trị x thỏa mãn điều kiện đề bài x = 2; x = 0; x = 3.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = 0. Khi đo x1 + x2 bằng
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho x1 và x2 (x1 > x2) là hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0. Khi đó 3x1 – x2 bằng
A. -4
B. 4
C. 6
D. -6
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 4x4 – 100x2 = 0. Chọn câu đúng.
A. x0 < 2
B. x0 < 0
C.x0 > 3
D. 1 < x0 < 5
Lời giải
Ta có:
Do đó x0 = 5 ⇒ x0 > 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 20: Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 25x4 – x2 = 0. Chọn câu đúng.
A. x0 < 1
B. x0 = 0
C. x0 > 3
D. 1 < x0 < 2
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Phân tích đa thức 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy ta được
A. 7xy + (xy – 3yz + z + 2)
B. 7xy(xy – 21yz + z + 14)
C. 7xy(xy – 3y2z + z + 2)
D. 7xy(xy – 3yz + z + 2)
Lời giải
Ta có 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy
= 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2 = 7xy(xy – 3yz + z + 2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 22: Phân tích đa thức 12x3y – 6xy + 3xy2 ta được
A. 3xy(4x2 – 2 + y)
B. 3xy(4x2 – 3 + y)
C. 3xy(4x2 + 2 + y)
D. 3xy(4x2 – 2 + 3y)
Lời giải
Ta có 12x3y – 6xy + 3xy2
= 3xy.4x2 – 3xy.2 + 3xy.y = 3xy(4x2 – 2 + y)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 23: Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là
A. 2a – 2b
B. 2a – b
C. 2a + 2b
D. a – b
Lời giải
Ta có
(a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)
= (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)
= (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b))
= (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b)
Vậy khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 2a – 2b.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 24: Cho 4xn+2 – 8xn (n Є N*). Khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài thì nhân tử còn lại là
A. 4x2 – 2
B. 4x2 – 8
C. x2 – 4
D. x2 – 2
Lời giải
Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn = xn(4x2 – 8)
Vậy khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 4x2 – 8
Đáp án cần chọn là: B
Bài 25: Cho A = 2019n+1 – 2019n. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n Є N.
A. 2019
B. 2018
C. 2017
D. 2016
Lời giải
Ta có A = 2019n+1 – 2019n
= 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.2018
Vì 2018 ⁝ 2018 ⇒ A ⁝ 2018 với mọi n Є N.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 26: Cho 2992 + 299.201. Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?
A. 500
B. 201
C. 599
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500
Đáp án cần chọn là: A
Bài 27: Cho B = 85 – 211. Khi đó B chia hết cho số nào dưới đây?
A. 151
B. 212
C. 15
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Ta có B = 85 – 211
= (23)5 – 211
= 215 – 211
= 211.24 – 211
= 211(24 – 1) = 15.211
Vì 15 ⁝ 15 ⇒ B = 15.211 ⁝ 15
Đáp án cần chọn là: C
Bài 28: Cho M = 101n+1 – 101n. Khi đó M có hai chữ số tận cùng là
A. 00
B. 11
C. 01
D. 10
Lời giải
Ta có M = 101n+1 – 101n = 101n.101 – 101n
= 101n(101 – 1) = 101n.100
Suy ra M có hai chữ số tận cùng là 00.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 29: Biết a – 2b = 0. Tính giá trị của biểu thức B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3
A. 0
B. 1
C. (a – b)3
D. 2a + b
Lời giải
Ta có B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3
= a(a – b)3 – 2b(a – b)3 = (a – 2b)(a – b)3
Mà a – 2b = 0 nên B = 0.(a – b)3 = 0
Vậy B = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 30: Biết x2 + y2 = 1. Tính giá trị của biểu thức M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)
A. -8
B. 2
C. 8
D. -2
Lời giải
Ta có
M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)
= (x2 + y2)(3x2 + 3y2 – 5)
= (x2 + y2)[3(x2 + y2) – 5]
Mà x2 + y2 = 1 nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 31: Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy
Lời giải
Gọi số cần tìm là x (x ≠ 0). Theo đề bài ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 32: Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 5
D. x = 3
Lời giải
Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ
Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có
x3 = 2p + 1
⇔ (2k + 1)3 = 2p + 1
⇔ 8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1
⇔ 2p = 8k3 + 12k2 + 6k
⇔ p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)
Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3
Vậy số cần tìm là x = 3
Đáp án cần chọn là: D
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply