Để học tốt Toán 8, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Toán 8.
Lời giải
Vì 12x2 y3z chia hết cho đa thức 6x2yz và 4xy3 nên có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z.
Vì 24x3 y4z chia hết cho đa thức 6x2yz và 4xy3
Nên có thể chọn mẫu thức chung là 24x3y4z.
Vậy có thể chọn cả hai biểu thức 12x2 y3z hoặc 24x3 y4z làm mẫu thức chung.
Trong đó, mẫu thức chung là 12x2y3z đơn giản hơn.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 42: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 43: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Bài 14 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Kiến thức áp dụng
– Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:
+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử
+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :
+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.
+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.
Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Kiến thức áp dụng
– Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:
+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử
+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :
+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.
+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.
Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
Kiến thức áp dụng
– Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:
+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử
+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :
+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.
+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.
Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho hai phân thức:
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: “Quá đơn giản! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn nào đúng?
Lời giải:
Cả hai bạn đều làm đúng.
– Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:
x3 – 6x2 = x2(x – 6);
x2 – 36 = x2 – 62 = (x – 6)(x + 6)
Khi đó: MTC = x2(x – 6)(x + 6).
– Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:
Khi đó MTC = x – 6.
Nhận xét: Mẫu thức chung của cả hai bạn đưa ra đều đúng.
Nhưng ta thấy MTC của bạn Lan ngắn gọn và dễ quy đồng hơn MTC của bạn Tuấn.
Do đó, nếu phân thức chưa tối giản thì ta nên rút gọn từng phân thức trước rồi mới thực hiện quy đồng mẫu các phân thức.
Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:
Kiến thức áp dụng
– Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:
+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử
+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :
+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.
+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.
Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Kiến thức áp dụng
– Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:
+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử
+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :
+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.
+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.
Bài 20 (trang 44 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức:
Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Thật vậy, ta có:
x3 + 5x2 – 4x – 20
= x3 + 3x2 – 10x + 2x2 + 6x – 20
= x(x2 + 3x – 10) + 2(x2 + 3x – 10)
= (x + 2)(x2 + 3x – 10)
⇒ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho x2 + 3x – 10
x3 + 5x2 – 4x – 20
= x3 + 7x2 + 10x – 2x2 – 14x – 20
= x(x2 + 7x + 10) – 2.(x2 + 7x + 10)
= (x – 2)(x2 + 7x + 10)
⇒ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho x2 + 7x + 10
Do đó có thể chọn mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20.
Lý thuyết & Bài tập Bài 4 có đáp án: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
A. Lý thuyết
1. Tìm mẫu thức chung
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể theo hướng như sau:
+ Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
+ Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).
Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất.
Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 1/(2x2 – 4x + 2) và 2/(3x – 3).
Hướng dẫn:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:
2x2 – 4x + 2 = 2( x2 – 2x + 1 ) = 2( x – 1 )2
3x – 3 = 3( x – 1 )
+ Chọn mẫu thức chung là: 6( x – 1 )2.
Xác định mẫu thức chung của số nguyên là BCNN( 2,3 ) = 6.
Mẫu thức chung của lũy thừa ( x – 1 ) là ( x – 1 )2.
2. Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức 1/(2x2 – 4x + 2) và 2/(3x – 3).
Hướng dẫn:
Ở ví dụ trên mục 1, ta xác định được mẫu thức chung là 6( x – 1 )2.
+ Vì 6( x – 1 )2 = 3.2( x2 – 2x + 1 ) = 3.( 2x2 – 4x + 2 ) nên nhân tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3 ta được.
+ Vì 6( x – 1 )2 = 2( x – 1 ).3( x – 1 ) nên nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2( x – 1 ) ta được:
Dùng phương pháp hệ số bất định, khi đó ta có hệ:
Vậy giá trị của a, b, c cần tìm là a = 2; b = 3; c = 4.
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply