Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 35: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống :
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36:
a) Khi cộng -3 và cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
Lời giải
a) Ta có: -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1
⇒ Khi cộng – 3 và cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức:-7 < -1
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 + c < 2 + c.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36: So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.
Lời giải
Vì -2004 > -2005
⇒ – 2004 + (- 777) > – 2005 + (- 777) ( cộng – 777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức).
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36: Dựa vào thứ tự √2 và 3, hãy so sánh √2 + 2 và 5.
Lời giải
Ta có: √2 < 3 ⇒ √2 + 2 < 3 + 2 hay √2 + 2 < 5
Bài 1 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2) + 3 ≥ 2;
b) -6 ≤ 2.(-3);
c) 4 + (-8) < 15 + (-8);
d) x2 + 1 ≥ 1.
Lời giải:
a) Ta có: (-2) + 3 = 1
Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.
Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.
b) Ta có: 2.(-3) = -6
⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.
c) Ta có: 4 + (-8) = -4
15 + (-8) = 7
Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)
Do đó khẳng định c) đúng
d) Với mọi số thực x ta có: x2 ≥ 0
⇒ x2 + 1 ≥ 1
⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.
Bài 2 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 1 và b + 1 ;
b) a – 2 và b – 2
Lời giải:
a) a < b
⇒ a + 1 < b + 1
(Cộng cả hai vế của BĐT với 1).
b) a < b
⇒ a + (-2) < b + (-2)
(Cộng cả hai vế của BĐT với -2).
hay a – 2 < b – 2.
Kiến thức áp dụng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Bài 3 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): So sánh a và b nếu:
a) a – 5 ≥ b – 5 ; b) 15 + a ≤ 15 + b
Lời giải:
a) Vì a – 5 ≥ b – 5
⇒ a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)
⇒ a ≥ b
Vậy a ≥ b.
b) Vì 15 + a ≤ 15 + b
⇒ 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)
⇒ a ≤ b
Vậy a ≤ b.
Bài 4 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?
a > 20 ; a < 20 ; a ≤ 20 ; a ≥ 20
Lời giải:
Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20
Lý thuyết & Bài tập Bài 1 có đáp án: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
A. Lý thuyết
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
+ Số a bằng số b, kí hiệu là a = b.
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b.
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.
+ Số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ≥ b.
+ Số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ≤ b.
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b; a ≥ b; a ≤ b ) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ:
Bất đẳng thức 7 + ( – 3 ) > 3 có vế trái là 7 + ( – 3 ), vế phải là 3.
Bất đẳng thức x2 + 1 ≥ 1 có vế trái là x2 + 1, vế phải là 1.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Cho ba số a,b và c, ta có
Nếu a < b thì a + c < b + c.
Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.
Nếu a > b thì a + c > b + c.
Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c.
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Ví dụ:
Ta có √ 2 < 3 ⇒ √ 2 + 2 < 3 + 2
Ta có – 2000 > – 2001 ⇒ – 2000 + ( – 111 ) > – 2001 + ( – 111 ).
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) – 6 > 5 – 10
b) – 4 + 2 ≥ 5 – 7
c) 11 + ( – 6 ) ≤ 10 + ( – 6 )
Hướng dẫn:
a) Ta có: VP = 5 – 10 = – 5
Mà – 5 > – 6 ⇒ VP > VT.
Vậy khẳng định trên là sai.
Khẳng định trên là sai.
Bài 2: So sánh a và b biết:
a) a – 15 > b – 15
b) a + 2 ≤ b + 2
Hướng dẫn:
a) Ta có: a – 15 > b – 15 ⇔ a – 15 + 15 > b – 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
b) Ta có: a + 2 ≤ b + 2 ⇒ a + 2 + ( – 2 ) ≤ b + 2 + ( – 2 ) ⇔ a ≤ b
Vậy a ≤ b
✅ Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601
Leave a Reply