Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

5/5 - (1 vote)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 56:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (h.2). So sánh tỉ số

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57: Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.

So sánh các tỉ số:

Vì đường kẻ ngang là các đường thẳng song song cách đều nên ta có:

– Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB bằng nhau. Khi đó AB’ chiếm 5 phần, BB’ chiếm 3 phần, AB chiếm 8 phần.

– Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AC bằng nhau. Khi đó AC’ chiếm 5 phần, CC’ chiếm 5 phần, AC chiếm 8 phần.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 58: Tính các độ dài x và y trong hình 5.

Lời giải

a) Vì a // BC, theo định lí Ta – lét ta có:

Bài 1 (trang 58 SGK Toán 8 tập 2): Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD = 15 cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Bài 2 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2):

Kiến thức áp dụng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Bài 3 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2): Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Lời giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài của CD nên AB = 5CD.

Độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD nên A’B’ = 12CD.

⇒ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:

Kiến thức áp dụng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Kiến thức áp dụng

Bài 5 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2): Tính x trong các trường hợp sau (h.7):

⇒ 15x = 9.10,5

⇔ 15x = 94,5

⇔ x = 94,5:15 = 6,3

Vậy x = 6,3.

Kiến thức áp dụng

Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Cho ΔABC, B’C’ // BC

Lý thuyết & Bài tập Bài 1 có đáp án: Định lí Ta-lét trong tam giác

A. Lý thuyết

1. Tỉ số của hai đường thẳng

a) Định nghĩa

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là AB/CD.

+ Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo

b) Ví dụ

Ví dụ:

Cho AB = 20 cm;CD = 40 cm thì AB/CD = 20/40 = 1/2.

Cho AB = 2 m; CD = 4 m thì AB/CD = 2/4 = 1/2.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa

+ Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức.

Tổng quát:

3. Định lý Ta – lét trong tam giác

Định lý Ta – lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Hướng dẫn:

Ta có MN//BC, áp dụng địnhlý Ta – lét ta có:

AM/MB = AN/NC hay 17/10 = x/9

⇒ x = (17.9)/10 = 15,3

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho đoạn thẳng

a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

a) Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác ABC có MN//BC

Ta có: AM/AB = AN/AC ⇒ AM/( AB – AM ) = AN/( AC – AN ) ⇔ AM/BM = AN/NC

Hay 4/x = 5/3,5 ⇒ x = 4.3,5/5 = 2,8( cm )

Vậy x = 2,8( cm )

b) Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác DEF có PQ//EF

Ta có: PE/DE = QF/DF ⇒ PE/( DE – PE ) = QF/( DF – QF )

Hay 10,5/x = 9/( 24 – 9 ) ⇒ x = 10,5.15/9 = 17,5 ( cm )

Vậy x = 17,5 ( cm )

Giải bài tập sách giáo khoa toán 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*