Bài 1.38 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho bảng vuông 3×3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng

Bài 1.38 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho bảng vuông 3×3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.

Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Lời giải:

Gọi x là số ở ô chính giữa, a, b, c, d là các số cần tìm của bảng.

Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau, như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng bằng 35 + x + 37. Từ đó:

Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 4

           35 + x + 37 = b + x + 34

                     b + 34 = 35 + 37

                             b = (35 + 37) – 34 = 38.

Ta lại có:       35 + x + 37 = 33 + b + 37 

                      35 + x = 33 + 38 (do b = 38)

                             x = (33 + 38) – 35

                             x = 36.

+) a = x + 4 = 36 + 4 = 40

+) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d 

             36 + 37 = 34 + d (do x = 36)

                    d = (36 + 37) – 34

                    d = 39.

+) 35 + x + 37 = a + x + c

           35 + 37 = a + c

            35 + 37 = 40 + c      (do a = 40)

                       c = (35 + 37) – 40

                        c = 32.

Vậy ta được bảng hoàn chỉnh là:

Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601