Mục lục bài viết
Algebra là gì? (đại số) và calculus là gì? (giải tích) là hai nhánh khác nhau trong toán học. Chúng có vai trò quan trọng trong các lĩnh vực nghiên cứu. Tuy nhiên, algebra gần gũi, dễ hiểu hơn nên được sử dụng nhiều trong cuộc sống. Trong khi đó, calculus khá phức tạp và hầu như chỉ ứng dụng trong các lĩnh vực chuyên môn. Cùng Tâm Tài Đức hiểu rõ hơn về hai khái niệm này trong bài viết sau nhé!
Algebra là gì?
Algebra (đại số) thuộc về toán học cổ đại. Nó bao gồm những phép toán và quy tắc toán học liên quan đến con số. Để hiểu kỹ hơn Algebra là gì, cùng tìm hiểu mục tiêu nghiên cứu và phương pháp luận của Algebra nhé!
Algebra tập trung nghiên cứu kết quả của các công thức toán học và phép toán. Có thể chia nhỏ đại số thành Abstract algebra (Đại số trừu tượng), Linear algebra (Đại số tuyến tính), Universal algebra (Đại số phổ thông), Algebraic geometry (Hình học) and Elementary algebra (Đại số sơ cấp)…
Đại số mà chúng ta học là elementary algebra (Đại số sơ cấp) – nghiên cứu những ký hiệu đại số sử dụng phổ biến trong toán học. Ví dụ như các hằng số, biến số x, y… Những chữ cái này được sử dụng để xây dựng quy tắc tham chiếu tới những thành phần còn thiếu trong công thức.
Trong quá trình học, algebra calculator thường đi đôi với nhau. Máy tính là công cụ hỗ trợ giải algebra nhanh chóng, thuận tiện nhất hiện nay.
Calculus là gì?
Calculus (Giải tích) là một nhánh khác của toán học, liên quan đến hàm, giới hạn, đạo hàm, tích phân và các chuỗi vô hạn. Vi phân và tích phân là hai nhánh nhỏ hơn của calculus. Để hiểu kỹ hơn calculus là gì, cùng tìm hiểu mục tiêu nghiên cứu và phương pháp luận của calculus nhé!
Calculus là một phần quan trọng trong giáo trình toán học hiện nay. Nó chủ yếu nghiên cứu về sự thay đổi. Cụ thể, calculus sẽ phân tích “tốc độ thay đổi” để xác định được một biến số sẽ thay đổi như thế nào so với các biến số khác.
Bộ môn này chủ yếu được sử dụng trong khoa học, kinh tế, kỹ thuật…Ngoài ra, lĩnh vực sinh học và vật lý học cũng có thể áp dụng calculus để ước tính các thông số như nhiệt độ, áp suất, chi phí…
So sánh Algebra và Calculus
a. Algebra và Calculus có gì tương đồng?
Về cơ bản, algebra và calculus đều xoay quanh những con số và phép toán. Tuy được ứng dụng trong những trường hợp khác nhau, nhưng cả hai đều là công cụ quan trọng.
Algebra và calculus thường được đặt cạnh nhau vì chúng có sự liên hệ chặt chẽ. Khi làm bài tập liên quan đến calculus bạn cần liên tục sử dụng algebra calculator.
Việc thông thạo algebra calculator sẽ giúp quá trình giải calculus dễ dàng hơn. Algebra cũng là cơ sở để bạn nắm bắt được các khái niệm trong calculus. Ngược lại, những quy tắc của môn calculus là sự diễn giải trực quan cho nhiều công thức bậc hai trong algebra.
b. Sự khác biệt giữa Algebra và Calculus
Dựa trên đặc điểm của từng môn, chúng ta có thể so sánh giữa algebra và calculus như sau:
| Algebra | Calculus |
| Xuất hiện từ thời cổ đại và được sử dụng phổ biến hơn vào thời trung cổ | Được phát minh bởi Isaac Newton vào thế kỷ 17 |
| Nghiên cứu cách giải phương trình và các quy tắc toán học liên quan đến các con số | Nghiên cứu tốc độ thay đổi của các hàm. Trong đó, hai hoạt động chính của calculus là vi phân (tìm tốc độ thay đổi của một hàm) và tích phân (tìm diện tích dưới đường cong của một hàm). |
| Có thể sử dụng algebra calculator để giải các phép toán dựa trên biến và số | Sử dụng calculus để giải các phép toán dựa trên đạo hàm |
| Sử dụng algebra calculator có thể tìm ra độ dài, độ dốc của đường thẳng | Sử dụng calculus có thể tìm ra độ dài, độ dốc của đường cong |
| Sử dụng algebra calculator giúp thấy được hướng chuyển động của biến trên một đường thẳng | Sử dụng calculus có thể thấy được hướng chuyển động của biến trên một đường cong |
| Algebra giúp tìm ra giá trị của các biến số chưa biết dựa trên quan hệ toán học | Calculus sử dụng để tìm tốc độ thay đổi của các đối số tương ứng với nhau |
| Algebra đã hình thành những nguyên tắc rõ ràng. Kết quả được công nhận phải thoả mãn các giả thiết đặt ra | Calculus không có điều kiện xác định, đôi khi kết quả tìm ra không như mong đợi |
| Algebra được áp dụng nhiều trong cả cuộc sống hàng ngày và các lĩnh vực chuyên sâu | Calculus được dùng chủ yếu trong các lĩnh vực chuyên môn như thống kê, khoa học máy tính, nghiên cứu… |
c. Kết luận
Có thể thấy điểm khác biệt cơ bản nhất giữa algebra và calculus là tính ứng dụng. Algebra (đại số) là toán học cổ được dùng để giải quyết hầu hết những bài toán đơn giản trong cuộc sống hàng ngày. Trong khi đó calculus là toán học hiện đại, nó ra đời như một công cụ để giải các bài toán kỹ thuật phức tạp.
Algebra được đưa vào giảng dạy từ cấp tiểu học. Tới bậc trung học phổ thông, các bạn học sinh mới được làm quen với calculus. Tuy nhiên, khi học đại học sinh viên sẽ phải sử dụng thành thạo cả hai môn này, đặc biệt là sinh viên ngành Business, Economics, Finance…
Algebra và Calculus: Môn nào khó hơn?
Đến đây bạn đã hiểu rõ Algebra là gì, calculus là gì và ứng dụng của chúng trong thực tế. Vậy giữa algebra và calculus, môn nào khó hơn?
Algebra và calculus là hai phạm trù quan trọng của toán học. Nếu so sánh hai môn này với nhau bạn sẽ nhận thấy calculus có phần phức tạp hơn algebra. Chỉ có một tỉ lệ nhỏ sinh viên đạt được điểm cao trong môn calculus.
Ngoài ra chúng ta đã được làm quen với algebra là gì từ bậc tiểu học. Sau quá trình học tập lâu dài, bạn đã ghi nhớ rất nhiều điều cơ bản trong đại số. Vì vậy bạn có thể sử dụng algebra nhuần nhuyễn hơn so với calculus.
Tuy nhiên, vẫn có những bạn sinh viên cực kỳ đam mê và có năng khiếu với môn calculus. Nếu bạn yêu thích calculus, bạn hoàn toàn có thể chinh phục nó một cách dễ dàng.
Xem thêm