Bài 3. Chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn

Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi và diện tích của hình bên, biết AB = AD = 4 cm, BC = CD = 2 cm, các góc B và D đều là góc vuông

Diện tích của hình ABCD bằng diện tích tam giác ABC cộng với diện tích tam giác ADC và bằng:

Bài 2 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Bài 2 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi và diện tích của hình bên, biết AB = 7 cm, BC = 2 cm, CD = 3 cm và DE = 3 cm

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, ta có:

GE = AB – CD = 7 – 3 = 4 (cm)

AG = BC + DE = 2 + 3 = 5 (cm)

Chu vi của hình là:

P = AB + BC + CD + DE + EG + GA = 7 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 24 (cm)

Phân chia thành 2 hình chữ nhật 

Diện tích hình chữ nhật AFEG có chiều rộng là GE = 4cm, AG = 5cm là: 

4.5 = 20 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật FBCD có chiều rộng là BC = 2cm, CD = 3cm là: 

2.3 = 6 (cm²).

Khi đó ta có diện tích của hình đã cho bằng diện tích hình chữ nhật AFEG cộng với diện tích hình chữ nhật FBCD bằng:

S = 20 + 6 = 26 (cm²).

Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi của hình bên, biết BCDE là hình chữ nhật có diện tích 135m², BC = 15 m, ABGK là hình chữ nhật có diện tích 180 m², BE = EG.

Lời giải:

Vì diện tích hình chữ nhật BCDE bằng BE.BC = 135 nên BE = 135 : 15 = 9 (m)

Suy ra EG = BE = 9 m 

Mà BG = EG + BE = 9 + 9 = 18 m.

Suy ra AK = BG = 18 m

Vì diện tích hình chữ nhật AB.BG = 180 nên AB = 180 : 18 = 10 (m)

Suy ra KG = AB = 10 m.

Suy ra AC = AB + BC = 10 + 15 = 25 (m).

Chu vi của hình cần tìm là:

AC + CD + DE + EG + GK + AK = 25 + 9 + 15 + 9 + 10 + 18

   = 86 (m).

Vậy chu vi của hình cần tìm là 86 m.

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 40 m, chiều rộng 30 m với lối đi hình bình hành rộng 2 m (xem hình dưới). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi.

Lời giải:

Diện tích của cả mảnh vườn là:

40.30 = 1 200 (m²)

Diện tích lối đi là: 

2.30 = 60 (m²)

Diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi là:

1 200 – 60 = 1 140 (m²)

Vậy diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi là: 1 140 m².

Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khu đậu xe ô tô của một cửa hàng có dạng hình chữ nhật với chiều dài 14 m, chiều rộng 10 m. Trong đó, một nửa khu vực dành cho quay đầu xe, hai góc tam giác để trồng hoa và phần còn lại chia đều cho bốn chỗ đậu xe ô tô (xem hình)

a) Tính diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô.

b) Tính diện tích dành cho đậu xe và quay đầu xe.

Lời giải:

a) Chỗ đậu xe là hình bình hành có chiều cao là: 10:2 = 5 (m).

Diện tích mỗi chỗ đậu xe là: 3.5 = 15 (m²).

Vậy diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô là: 15m².

b) Diện tích hình chữ nhật là: 10.14 = 140 (m²)

Cạnh còn lại của một góc tam giác là: 14 – 3.4 = 14 – 12 = 2 (m).

Diện tích một góc tam giác là: 2.5:2 = 5 (m²)

Diện tích phần trồng hoa bằng diện tích hai góc tam giác và bằng: 2.5 = 10 (m²)

Diện tích dành cho quay đầu xe và đậu xe: 140 – 10 = 130 (m²).

Vậy diện tích dành cho việc đậu xe và quay đầu xe là 130 m²_.

Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích của hình bên biết AB = 6cm, OB = 3cm, OG = 4cm, CD = 12cm, ABCD là hình thang, BCEG là hình thoi, ba điểm A, B, E thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có: BE = 2.OB = 6 cm; CG = 2.OG = 8 cm

Diện tích hình thoi BCEG là: BE.CG:2 = 8.6:2 = 24 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là: (AB + CD).OC:2 = (6 + 12).4:2 = 36 (cm²)

Diện tích hình cần tìm bằng diện tích hình thang ABCD cộng với diện tích hình thoi BCEG bằng:  24 + 36 = 60 (cm²).

Vậy diện tích hình cần tìm là 60 cm².